数学知识点：上楼梯问题

　　例1：

　　某人要到一座高层楼的第8层办事，不巧停电，电梯停开，如从1层走到4层需要48秒，请问以同样的速度走到八层，还需要多少秒？

　　解答：

　　上一层楼梯需要：48÷（4-1）=16（秒）

　　从4楼走到8楼共走：8-4=4（层）楼梯

　　还需要的时间：16×4=64（秒）

　　答：还需要64秒才能到达8层。

　　例2：

　　晶晶上楼，从1楼走到3楼需要走36级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同，那么晶晶从第1层走到第6层需要走多少级台阶？

　　解答：

　　每一层楼梯有：36÷（3-1）＝18（级台阶）

　　晶晶从1层走到6层需要走：18×（6-1）=90（级）台阶。

　　答：晶晶从第1层走到第6层需要走90级台阶。

　　例3：

　　裁缝有一段16米长的呢子，每天剪去2米，第几天剪去较后一段？

　　分析：

　　如果呢子有2米，不需要剪；如果呢子有4米，较好天就可以剪去较后一段，4米里有2个2米，只用1天；

　　如果呢子有6米，较好天剪去2米，还剩4米，第二天就可以剪去较后一段，6米里有3个2米，只用2天；

　　如果呢子有8米，较好天剪去2米，还剩6米，第二天再剪2米，还剩4米，这样第三天即可剪去较后一段，8米里有4个2米，用3天，……

　　我们可以从中发现规律：所用的天数比2米的个数少1.因此，只要看16米里有几个2米，问题就可以解决了。

　　解答：

　　16米中包含2米的个数：16÷2=8（个）

　　剪去较后一段所用的天数：8-1=7（天）

　　答：第七天就可以剪去较后一段。

　　练习题

　　1.有一幢楼房高17层，相邻两层之间都有17级台阶，某人从1层走到11层，一共要登多少级台阶？

　　解：从1层走到11层共走：11-1=10（个）

　　从1层走到11层一共要走：17×10=170（级）

　　答：从1层走到11层，一共要登170级台阶。

　　2.从1楼走到4楼共要走48级台阶，如果每上一层楼的台阶数都相同，那么从1楼到6楼共要走多少级台阶？

　　解：每一层楼梯的台阶数为：

　　48÷（4-1）=16（级）

　　从1楼到6楼共走：6-1=5（个）楼梯

　　从1楼到6楼共走：16×5=80（级）台阶

　　答：从1楼到6楼共走80级台阶。

　　3.一座楼房每上1层要走16级台阶，到小英家要走64级台阶，小英家住在几楼？

　　解：到小英家共经过的楼梯层数为：64÷16=4（层），

　　小英家住在：4＋1=5（楼）

　　答：小英家住在楼的第5层。

　　4.一列火车共20节，每节长5米，每两节之间相距1米，这列火车以每分钟20米的速度通过81米长的隧道，需要几分钟？

　　解：火车的总长度为：

　　5×20+1×（20-1）=119（米），

　　火车所行的总路程：119＋81=200（米），所需要的时间：200÷20=10（分钟）

　　答：需要10分钟。

　　5.时钟3点钟敲3下，6秒钟敲完，12点钟敲12下，几秒钟敲完？

　　解：每个间隔需要：6÷（3-1）=3（秒），12点钟敲12下，需要3×（12-1）=33（秒）

　　答：33秒钟敲完。

　　6.某人到高层建筑的10层去，他从1层走到5层用了100秒，如果用同样的速度走到10层，还需要多少秒？

　　解：每上一层楼梯需要：

　　100÷（5-1）=25（秒），

　　还需要的时间：25×（10-5）=125（秒）

　　答：从5楼再走到10楼还需要125秒。

　　7.A、B二人爬楼梯，A跑到4层楼时，B恰好跑到3层楼，照这样计算，A跑到16层楼时，B跑到几层楼？

　　解：由A上到4层楼时，B上到3层楼知，A上3层楼梯，B上2层楼梯。那么，A上到16层时共上了15层楼梯，因此B上2×5=10个楼梯，所以B上到10＋1=11（层）。

　　答：A上到第16层时，B上到第11层楼。

　　8.铁路旁每隔50米有一根电线杆，某旅客为了计算火车的速度，测量出从较好根电线杆起到经过第37根电线杆共用了2分钟，火车的速度是每秒多少米？

　　解：火车2分钟共行：

　　50×（37-1）=1800（米）

　　2分钟=120秒

　　火车的速度：1800÷120=15（米/秒）

　　答：火车每秒行15米。